H.A. Tukker Transport is gevestigd in Molenaarsgraaf. Het dorp ligt in de Alblasserwaard, Zuid Holland z'on 30 kilometer ten oosten van Rotterdam en goed bereikbaar vanuit alle richtingen. Molenaarsgraaf is gelegen aan de zuidzijde van de het water de Graafstroom. Naburige dorpen zijn Brandwijk, Ottoland en Bleskensgraaf.

Het moet omstreeks de 2e helft van de 13e eeuw geweest zijn, dat de toenmalige ambachtsheer van Molenaarsgraaf, Willem de Molenaar, opdracht gaf tot het graven van een vaart. Vandaar de naam van het dorp. Op 10 februari 1244 kreeg genoemde ambachtsheer toestemming van het bisdom Utrecht om een kapel te stichten. Algemeen wordt aangenomen dat deze datum geldt als de stichtingsdatum van het dorp Molenaarsgraaf.

Op diverse plaatsen in de Alblasserwaard zijn prehistorische vondsten gedaan, zo ook in Molenaarsgraaf. In 1966 werden tijdens oudheidkundige opgravingen overblijfselen gevonden van een nederzetting uit de klokbekercultuur, genoemd naar het aardewerk dat in die tijd werd gemaakt.

In de in 1961/1962 gerestaureerde hervormde kerk van Molenaarsgraaf bevindt zich een fraaie preekstoel, daterend uit 1640. Ten tijde van Napoleon werd hij wit gelakt, omdat men op eikenhout belasting moest betalen. Bij de restauratie is de witte verf geheel verwijderd.

Het wapen van de voormalige gemeente Molenaarsgraaf is van zilver, beladen met een molen van keel.

In Molenaarsgraaf zijn twee molens te vinden. Ten oosten van de kerk staat een ronde, stenen poldermolen, genaamd de Kerkmolen. Aan het eind van het dorp staat een wipmolen met de naam de Middelmolen.